Одна кривая на весь ряд
У вентиляторов одной аэродинамической схемы колёса геометрически подобны: №4 и №8 отличаются только масштабом. Поэтому достаточно один раз испытать модель и снять её безразмерную характеристику — характеристику любого номера на любых оборотах дальше получают пересчётом по законам подобия. Как именно при этом сдвигаются кривые, разобрано в статье про аэродинамическую характеристику.
Номограмма и есть такой пересчёт, выполненный заранее и сведённый в одну картинку. Для построения она использует одно наблюдение, которое в законах подобия легко пропустить: давление зависит не от оборотов и не от диаметра по отдельности, а от их произведения — от скорости концов лопаток. Одно и то же давление дают №5 на 1450 об/мин и №6,3 примерно на 1150 об/мин: 5 × 1450 и 6,3 × 1150 почти равны.
Получается, что задачу подбора можно разделить надвое. Давление сети определяет, с какой окружной скоростью должно вращаться колесо. Расход определяет, насколько большим должно быть колесо, чтобы при этой скорости пропустить нужный объём. Номограмма решает обе половины одним движением карандаша: вы находите точку «расход — давление», а она показывает номер, обороты и КПД.
Номограмма, сводный график, индивидуальная характеристика
В справочниках и каталогах встречаются три вида графиков, и путать их не стоит. Номограмма и сводный график решают одну задачу — выбрать номер вентилятора. На сводном графике поля всех номеров схемы нанесены на общую сетку расход — давление, и видно, какой номер накрывает заданную точку. Индивидуальная характеристика строится для одного номера и нужна, чтобы найти точную рабочую точку и КПД.
Методики подбора поэтому и описывают порядок в два шага: по сводному графику определяют ориентировочный типоразмер, по индивидуальной характеристике выполняют окончательный подбор. Пропустить второй шаг — значит получить номер без рабочей точки.
На индивидуальной характеристике есть приём, который часто выполняют механически, не понимая смысла: через заданную точку проводят прямую, параллельную линиям равного КПД, до пересечения с кривой вентилятора. Объяснение простое. Графики строят в логарифмическом масштабе, а характеристика сети — давление, пропорциональное квадрату расхода, — в таких координатах становится прямой. Линии равного КПД на тех же осях тоже прямые с тем же наклоном: это подобные режимы, у которых давление тоже растёт как квадрат расхода. Прямая, параллельная им, и есть характеристика вашей сети, а её пересечение с кривой вентилятора — точка, где машина будет работать на самом деле.
| График | Что на нём | Что по нему находят |
|---|---|---|
| Номограмма | шкалы расхода, давления, номеров, оборотов и КПД | номер и обороты по двум заданным величинам |
| Сводный график | поля всех номеров схемы на общей сетке | какой номер накрывает рабочую точку |
| Индивидуальная характеристика | кривые давления, КПД и мощности одного номера | точную рабочую точку, КПД и мощность на валу |
Где кончается рабочая зона
Поле номера на сводном графике выглядит как вытянутая полоса, а не как вся кривая, и это не случайность оформления. Края полосы — граница, за которой КПД падает ниже 0,9 от максимального, то есть выходит из рабочего диапазона по ГОСТ 10616-90. Кривая на индивидуальной характеристике тянется дальше, но точку за краем полосы выбирать не стоит, даже если давление сходится.
Если заданная точка попадает между полями двух номеров, возникает соблазн взять больший «с запасом». Меньший номер на повышенных оборотах часто работает с тем же КПД и обходится дешевле. Производители к тому же ставят в один корпус колёса промежуточных диаметров — от 0,9 до 1,1 номинального, — чтобы закрыть зазоры между номерами без потери КПД.
Задача: расход 10 000 м³/ч при 800 Па
Сеть рассчитана, потери давления — 800 Па, расход — 10 000 м³/ч, воздух обычный, около 20 °C. По сводному графику подходит номер, в поле которого попадает точка; допустим, на индивидуальной характеристике этого номера КПД в рабочей точке — 0,75.
Мощность на валу считают по формуле N = L·P / (3600·1000·η), где L — расход в м³/ч, P — полное давление в Па, η — КПД вентилятора, а для ремённой передачи ещё и её КПД. Получается 10 000 · 800 / (3 600 000 · 0,75) ≈ 2,96 кВт.
Двигатель берут с запасом. В методических пособиях для диапазона 2–5 кВт приводят коэффициент 1,05, для меньших мощностей он больше — до 1,2 у двигателей до 0,5 кВт. 2,96 · 1,05 ≈ 3,1 кВт, и это важная деталь: двигатель на 3 кВт уже не подходит, нужен следующий по ряду — 4 кВт. Разница в десятых долях киловатта решает, какой типоразмер двигателя придёт на объект.
Если бы расход понадобилось увеличить на 10 % на том же вентиляторе, законы подобия дают ответ сразу: обороты +10 %, давление +21 %, мощность +33 %, то есть около 3,9 кВт на валу. Двигатель на 4 кВт с таким запасом уже работает на пределе.
Четыре места, где номограмма обманывает
Плотность. Все каталожные графики построены для воздуха плотностью 1,2 кг/м³ — при 20 °C и нормальном давлении. Плотность падает с ростом температуры: при 60 °C она около 1,06 кг/м³, и тот же вентилятор разовьёт примерно на 12 % меньше давления. Для горячего воздуха расчётное давление сети пересчитывают к стандартной плотности, умножая на 1,2/ρ, и только потом идут в график.
Единицы. В старых справочниках давление дано в кгс/м², это то же самое, что миллиметры водяного столба: 1 кгс/м² = 9,81 Па. Расход бывает в м³/ч, в тысячах м³/ч и в м³/с. Прочитать шкалу «в десять раз не туда» на логарифмической сетке легко — точка всё равно попадёт на график.
Вид давления. Номограммы радиальных вентиляторов обычно построены по полному давлению, а расчёт сети иногда сводят к статическому. Чем они отличаются и когда разница существенна, разобрано в статье про полное, статическое и динамическое давление.
Подсосы. Расход в график берут не «чистый», а с учётом утечек через неплотности воздуховодов. Пособие, на которое мы ссылаемся, по нормам Беларуси добавляет 10 % для воздуховодов длиной до 50 м и 15 % для более длинных; в российской практике величину подсосов принимают по классу герметичности воздуховодов. Как получить само сопротивление сети, — в статье про потери давления в воздуховоде.
Номограмма и регулируемый двигатель
Классическая номограмма описывает машины на фиксированных оборотах асинхронного двигателя: каждому номеру соответствует несколько линий — 960, 1450, 2900 об/мин. Если заданная точка оказалась между ними, приходится выбирать ближайшую сверху и дросселировать лишнее.
У вентилятора с EC-двигателем частота вращения задаётся электроникой плавно, и типоразмер на графике покрывает не набор линий, а сплошную область между минимальными и максимальными оборотами. Рабочую точку получают точно, без дросселя и без запаса «на всякий случай». По сути это та же номограмма, только пересчёт по законам подобия выполняет подбор по параметрам: вводите расход и давление — получаете типоразмер, обороты и мощность в рабочей точке.